মৌলি আজাদের জন্ম ১৯৭৯ সালে। ১৯৯৪ সালে অগ্রণী বালিকা বিদ্যালয় থেকে এসএসসি এবং ১৯৯৬ সালে ভিকারুন নিসা নূন স্কুল অ্যান্ড কলেজ থেকে এইচএসসি পাশ করেন। এরপর ভর্তি হন ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের আইন বিভাগে। ২০০২ সালে এলএলবি এবং ২০০৪ সালে এলএলএম শেষ করেন। স্টামফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়ে শিক্ষকতার মাধ্যমে কর্মজীবন শুরু করেন। এছাড়া প্রশিকা, ইউনিভার্সিটি অব লিবারেল আর্টস এবং বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিব মেডিকেল বিশ্ববিদ্যালয়ে কাজ করেছেন। ২০১০ সালের মার্চে যোগ দিয়েছেন বিশ্ববিদ্যালয় মঞ্জুরি কমিশনে। সিনিয়র অ্যাসিস্ট্যান্ট সেক্রেটারি (লিগ্যাল) হিসেবে। লেখালেখি করেন। টিভি নাটকেও অভিনয় করেছেন। মৌলি প্রয়াত প্রাবন্ধিক-গবেষক হুমায়ুন আজাদের বড় মেয়ে। বাবাকে নিয়ে লিখেছেন স্মৃতিচারণমূলক বই ‘হুমায়ুন আজাদ আমার বাবা।’ বইটি ২০১১ সালে আগামী প্রকাশনী থেকে বের হয়।